Wiskundig en computationeel denken

515641_8532_Picto_Wiskunde            wiskunde-kop

Wiskunde vormt een taal om patronen in de werkelijkheid compact en ondubbelzinnig te beschrijven, en wordt daarvoor veelvuldig gebruikt in wetenschap en techniek. Een vlot gebruik van wiskundige symbolen en kennis van bewerkingen en conventies zijn noodzakelijke vaardigheden om zowel wetenschappelijke kennis te verwerven als te communiceren.

Wiskunde is ook een krachtig instrument om complexe problemen te beschrijven en op te lossen. De lessen wetenschappen kunnen in samenspraak met de leerkracht wiskunde een waaier aan opportuniteiten bieden om de leerlingen inzicht te geven hoe op het eerste zicht abstracte wiskundige technieken concrete toepassingen hebben. De leerlingen kunnen op deze manier dieper inzicht in en appreciatie voor wiskunde ver werven, terwijl ze hun wetenschappelijke kennis verdiepen. De leerkracht moet er echter over waken dat er steeds een terugkoppeling is naar de fysische werkelijkheid, en het abstractieniveau niet van die mate is dat dit het ontwikkelingsniveau van de leerlingen overstijgt.

Wiskunde kan ook helpen om verder te kijken voorbij soms misleidende intuïtie. Het kan inzicht geven in hoe een op het eerste zicht verwaarloosbaar gegeven op langere termijn tot zeer sterk uiteenlopende verschillen kan leiden (denk bv. aan exponentiële groei van organismen), hoe een op het eerste zich fatale diagnose geen reden tot paniek is (de kans dat je effectief die zeldzame kanker hebt, als je een positief resultaat hebt met een test die in 95% van de gevallen betrouwbaar is, is veel kleiner dan 95%), of hoe bepaalde factoren helemaal geen rol blijken te spelen bij een fenomeen waarbij je dacht dat ze cruciaal waren (zoals de massa van een auto bij het bepalen van minimale remafstand).

Een vlot gebruik van computers kan hierbij een zeer sterk hulpmiddel zijn. Berekeningen die handmatig uitgevoerd, langdurig en lastig zijn, kunnen in een oogwenk afgehandeld worden door gebruik van een gepast programma. Computers zijn het hulpmiddel bij uitstek om grote hoeveelheden data te ordenen en te structureren, patronen te zoeken en te communiceren.

wiskunde_CT

Om optimaal de computer in te zetten, is computationeel denken een essentiële vaardigheid. Samengevat komt computationeel denken neer op “het vermogen problemen te analyseren en te herformuleren zodat computers kunnen ingezet worden bij het oplossen ervan”. Enerzijds biedt het domein van de wetenschappen vele rijke, authentieke contexten waarbinnen computationeel denken kan ontwikkeld worden. Anderzijds kan compuationeel denken ook een krachtig hulpmiddel zijn om inzicht in wetenschappelijke concepten en fenomenen in de natuur bij te brengen en te versterken.

wiskunde-netlogo

Simulatiesoftware kan bv. een krachtig hulpmiddel zijn bij conceptvorming en inzicht in abstracte begrippen. Dit geldt zowel voor het bekijken en gebruiken van simulaties, als voor het zelf creëren. Door de beschikbaarheid van eenvoudige programmeertalen, specifiek ontwikkeld voor een jonger doelpubliek zoals Scratch, of simulatiesoftware zoals NetLogo, is het vrij eenvoudig om vertrekkend vanuit een model een simulatie te ontwikkelen en te vergelijken met de fysische werkelijkheid.